Difference between revisions of "De kern van de doorsnede"
Ghobbelman (Talk | contribs) |
Ghobbelman (Talk | contribs) |
||
| (9 intermediate revisions by one user not shown) | |||
| Line 1: | Line 1: | ||
[[File:plaatje6.jpg|780px]] | [[File:plaatje6.jpg|780px]] | ||
| − | + | Een centrisch geplaatste kracht veroorzaakt een gelijkmatig verdeelde [http://nl.wikipedia.org/wiki/Mechanische_spanning spanning] (figuur 1).<br> | |
| − | Een centrisch geplaatste kracht veroorzaakt een gelijkmatig verdeelde spanning (figuur 1).<br> | + | |
Als de kracht een kleine excentriciteit krijgt, komt er buigspanning bij, die een variërende spanning veroorzaakt. (figuur 2). <br> | Als de kracht een kleine excentriciteit krijgt, komt er buigspanning bij, die een variërende spanning veroorzaakt. (figuur 2). <br> | ||
Als de excentriciteit groter word, komt de situatie dat aan de linkerkant de spanning nul wordt. (figuur 3). Dan is de buigtrekspanning gelijk aan de drukspanning door de normaalkracht.<br> | Als de excentriciteit groter word, komt de situatie dat aan de linkerkant de spanning nul wordt. (figuur 3). Dan is de buigtrekspanning gelijk aan de drukspanning door de normaalkracht.<br> | ||
Bij nog grotere excentriciteit treedt aan de linkerkant trekspanning op. (figuur 4)<br> | Bij nog grotere excentriciteit treedt aan de linkerkant trekspanning op. (figuur 4)<br> | ||
| − | De variatie van de spanningen kan worden bekeken met | + | De variatie van de spanningen kan worden bekeken met een [[animatie van de spanningen]], de kracht kan met de muis worden verplaatst. |
In de situatie van figuur 3 is de buigtrekspanning [[File:plaatje9.jpg|50px]]gelijk aan de spanning [[File:formule1.jpg|50px]] . | In de situatie van figuur 3 is de buigtrekspanning [[File:plaatje9.jpg|50px]]gelijk aan de spanning [[File:formule1.jpg|50px]] . | ||
| − | Als het moment M gelijk is aan [[File:plaatje10.jpg|40px]] dan geldt voor de excentriciteit e dat [[File:plaatje11.jpg|50px]]. | + | Als het moment M gelijk is aan [[File:plaatje10.jpg|40px]] dan geldt voor de excentriciteit e dat [[File:plaatje11.jpg|50px]].<br> |
| − | Bij een rechthoekige doorsnede met hoogte h en breedte b geldt:[[File:plaatje12.jpg|50px]] en [[File:plaatje13.jpg|70px]]en daaruit volgt dat [[File:plaatje14.jpg|50px]]. | + | Bij een rechthoekige doorsnede met hoogte h en breedte b geldt dat de [http://nl.wikipedia.org/wiki/Oppervlakte oppervlakte] A gelijk is aan:[[File:plaatje12.jpg|50px]] en het <br>[http://nl.wikipedia.org/wiki/Weerstandsmoment weerstandsmoment ] [[File:plaatje13.jpg|70px]]en daaruit volgt dat [[File:plaatje14.jpg|50px]]. |
[[File:plaatje15.jpg|left|150px]] | [[File:plaatje15.jpg|left|150px]] | ||
| − | De conclusie hieruit is dat als de excentriciteit van een drukkracht op een rechthoekige doorsnede niet groter wordt dan[[File:plaatje14.jpg|50px]] er overal in de doorsnede drukspanningen heersen. Dit geldt ook | + | <br>De conclusie hieruit is dat als de excentriciteit van een drukkracht op een rechthoekige doorsnede niet groter wordt dan[[File:plaatje14.jpg|50px]] er overal in de doorsnede drukspanningen heersen. <br>Dit geldt ook als de kracht over de breedte van de doorsnede verplaatst. <br><br> |
| + | Zo ontstaat een ruitvormig gebied in de doorsnede met afmetingen 1/3 h en 1/3 b <br>(zie figuur 5), waarbinnen de drukkracht moet blijven om geen trekspanningen te veroorzaken. | ||
Latest revision as of 11:15, 5 March 2012
Een centrisch geplaatste kracht veroorzaakt een gelijkmatig verdeelde spanning (figuur 1).
Als de kracht een kleine excentriciteit krijgt, komt er buigspanning bij, die een variërende spanning veroorzaakt. (figuur 2).
Als de excentriciteit groter word, komt de situatie dat aan de linkerkant de spanning nul wordt. (figuur 3). Dan is de buigtrekspanning gelijk aan de drukspanning door de normaalkracht.
Bij nog grotere excentriciteit treedt aan de linkerkant trekspanning op. (figuur 4)
De variatie van de spanningen kan worden bekeken met een animatie van de spanningen, de kracht kan met de muis worden verplaatst.
In de situatie van figuur 3 is de buigtrekspanning 
gelijk aan de spanning 
.
Als het moment M gelijk is aan 
dan geldt voor de excentriciteit e dat 
.
Bij een rechthoekige doorsnede met hoogte h en breedte b geldt dat de oppervlakte A gelijk is aan:
en het
weerstandsmoment 
en daaruit volgt dat 
.
De conclusie hieruit is dat als de excentriciteit van een drukkracht op een rechthoekige doorsnede niet groter wordt dan er overal in de doorsnede drukspanningen heersen.
Dit geldt ook als de kracht over de breedte van de doorsnede verplaatst.
Zo ontstaat een ruitvormig gebied in de doorsnede met afmetingen 1/3 h en 1/3 b
(zie figuur 5), waarbinnen de drukkracht moet blijven om geen trekspanningen te veroorzaken.
