Zonnestralingsperiode

Nu de stralingsrichting in elk punt van het aardoppervlak in principe bekend is, kan de periode worden bepaald waarin bezonning plaatsvindt van een willekeurig georiënteerd plat vlak. In dit artikel zal worden aangegeven, hoe dit voor horizontale-, verticale- en willekeurig georiënteerde platte vlakken, die staan opgesteld in een niet bebouwde omgeving, kan worden gedaan. Het zal duidelijk zijn dat deze periode, in het vervolg stralingsperiode genoemd, een functie is van de stralingsrichting en de oriëntatie van het betreffende vlak, of te wel van plaats op aarde, tijd en oriëntatie van het vlak.

Horizontale vlakken

Bezonning van horizontale vlakken vindt plaats van zonsopgang tot zonsondergang. De tijdstippen, waarop zonsopgang en zonsondergang plaatsvinden, kunnen met behulp van de voor azimut en zonshoogte gevonden formules worden gerekend. De stralingsperiode is dus bekend.

In tabel 1. Tijdstippen van zonsopgang en zonsondergang voor 52° 23'(Amsterdam)

In tabel 2. is voor elke maan het totaal daguren per maand en het gemiddeld aantal daguren per dag aangeven.

	Zon op	Zon onder
20 januari	7 54	16 06
19 februari	7 01	16 59
21 maart	6 00	18 00
20 april	4 59	19 01
21 mei	4 06	19 54
21 juni	3 43	20 17
23 juli	4 06	19 54
23 augustus	4 59	19 01
23 september	6 00	18 00
23 oktober	7 01	16 59
22 november	7 54	16 06
22 december	8 17	15 43

Tabel 1:Tijdstippen van zonsopgang en zonsondergang voor 52° 23'( Amsterdam)

Uit figuur 9 in Kosmografie kan tot slot nog worden geconcludeerd:

Op het noordelijk halfrond neemt de bezonningsduur van horizontale vlakken toe in de periode vanaf 22 december tot aan 21 juni.

Verticale vlakken

Figuur 1: Vastleggen van de oriëntatie van een vertikaal vlak

De oriëntatie van een verticaal vlak is vast te leggen doormiddel van de hoek r* tussen de loodlijn op dat vlak de zuidrichting. Voor de in figuur 1 getekende hoek r geldt nu, dat r = r* + 90°. Deze hoek wordt dus gevormd door de snijlijn van het verticale vlak met het horizontale vlak en de zuidrichting.

De tijdstippen, waarop de projectie van de zonnestraling op het horizontale vlak samenvalt met deze snijlijn, zijn te berekenen door oplossing van de vergelijkingen:

Deze tijdstippen kunnen echter sneller worden bepaald met behulp van grafieken en diagrammen.

Grafieken

Figuur 2: Bepaling van de stralingsperiode van een vertikaal vlak met behulp van grafieken

Figuur 3: Bepaling van de stralingsperiode van een vertikaal vlak met behulp van schaduwdiagrammen

Figuur 4: Stralingsduur van vertikale vlakken als funktie van de oriëntatie op de kenmerkende data voor 52° N.B.

Voor de gewenste datum wordt het azimut in een grafiek uitgezet als functie van de tijd. In figuur 2 is dit gedaan voor 21 juni. Het tijdstip t1, waarop geldt dat a = r, kan nu direct worden afgelezen. Zie figuur 3.

Voor een groot aantal verschillend georiënteerde verticale vlakken is op de drie kenmerkende data in het jaar de stralingsperiode bepaald. De daaruit volgende stralingsduur is in een grafiek uitgezet. Zie figuur 4.

Conclusies:

• Verticale vlakken met oriëntaties tussen Z.O. en Z.W. worden gedurende het gehele jaar minimaal 7,5 uur door de zon beschenen (indien opgesteld in het vrije veld).
• Verticale vlakken op het noorden worden in theorie op 21 juni ruim 7 uur door de zon beschenen. Omdat deze bezonning plaatsvindt gedurende het begin van de ochtend en het eind van de avond, is de zonshoogte, en daarmee de praktische betekenis van deze bezonningsduur, gering.
• Op het zuiden georiënteerde verticale vlakken hebben niet gedurende het gehele jaar de grootste bezonningsduur.

Willekeurig georiënteerde vlakken

Figuur 5: Vastleggen van de oriëntatie van een willekeurig oriënteerd plat vlak

Figuur 6: Hoek d tussen de richting van de zonnestraling

en de normaalvector 

van een plat vlak.

De richting van een willekeurig georiënteerd vlak wordt vastgelegd door middel van de normaalvector $\{\rightarrow\atop n\}$ op dat vlak, of te wel door de hoeken ξ en η. Zie figuur 5.

De richting, waarin de zon wordt gezien, wordt vastgelegd door middel van de richtingsvector $\{\rightarrow\atop r\}$. De hoek tussen $\{\rightarrow\atop n\}$ en $\{\rightarrow\atop r\}$ wordt d genoemd. Zie figuur 6.

Figuur 6: Hoek d tussen de richting van de zonnestraling

en de normaalvector 

van een plat vlak.

Bezonning van het vlak vindt plaats, zolang geldt: d < 90°. Berekening van de waarde van d op ieder gewenst tijdstip is mogelijk, evenals berekening van de tijdstippen waarop geldt, dat d = 90°. De stralingsperiode is dus te bepalen. In tabel 3 is voor een aantal mogelijke oriëntaties de stralings- of bezonningsduur weergegeven voor de 52° -breedtegraad op 22 december.

	η
ξ	15	30	45	60	75
0	7.50	7.50	7.50	7.50	7.50
± 22.5	7.50	7.50	7.50	7.50	7.50
± 45.0	7.37	7.30	7.25	7.20	7.16
± 67.5	6.76	6.33	6.03	5.79	5.57
± 90.0	6.14	5.28	4.73	4.34	4.03
± 112.5	5.50	4.03	3.19	2.71	2.39
± 135.0	4.86	1.88	0.83	0.57	0.46
± 157.5	2.60	0	0	0	0
± 180.0	0	0	0	0	0

Tabel 3: Bezonningsduur van platte vlakken met diverse oriëntaties, geldend voor 22 december en 52° N.B.

Mogelijke en werkelijke bezonningsduur

Figuur 7: Het verloop van het aantal daguren en het gemiddeld aantal uren zon in Nederland

Figuur8: Verloop van de mogelijke/werkelijke bezonningsduur in een jaar op 52° N.B. voor verticale vlakken met diverse oriëntaties

Bij de berekening van de stralingsperiode en de daaruit volgende bezonningsduur is ervan uitgegaan , dat de zon gedurende deze periode ononderbroken schijnt.

Dat is in werkelijkheid echter zelden het geval. Wanneer in een bepaalde maand het gemiddeld aantal daguren wordt bepaald en, aan de hand van meteorologische waarnemingen, het gemiddeld aantal uren zon per dag, dan ontstaan na uitzetten hiervan in een grafiek het in figuur 7 gegeven beeld. In figuur 8 is iets dergelijks gedaan voor verticale vlakken met diverse oriëntaties.

Verder lezen

Zonnestralingsintensiteit